13998. البُرْهَان1 13999. البُرْهانُ2 14000. البرهان4 14001. الْبُرْهَان1 14002. البرهان التّرسي1 14003. البرهان السّلمي114004. البرهان الناهض، في استباحة الوطء لل...1 14005. البرهان، في أسرار علم الميزان...1 14006. البرهان، في أصول الفقه...1 14007. البرهان، في إعجاز القرآن...1 14008. البرهان، في الخلاف1 14009. البرهان، في تفسير القرآن...1 14010. البرهان، في تناسب سور القرآن...1 14011. البرهان، في توجيه متشابه القرآن، لم...1 14012. البرهان، في شرح مواهب الرحمن...1 14013. البرهان، في علل النحو...1 14014. البرهان، في علوم القرآن...1 14015. البرهان، في فضل السلطان...1 14016. البرهان، في قراءة القرآن...1 14017. البرهان، في مشكلات القرآن...1 14018. البَرْهَةَ1 14019. البرهة1 14020. البَرَهْسَمِ1 14021. البَرْهَمَةُ1 14022. البرهمة1 14023. البرهمن1 14024. البرواز1 14025. البروة1 14026. البروتستينية1 14027. البروج1 14028. البرود1 14029. الْبُرُودَة1 14030. البرودة1 14031. البُرُودة1 14032. البروز1 14033. البروفة1 14034. البروق1 14035. البروق اللوامع، فيما أورد على: (جمع...1 14036. البروق، والخواطف1 14037. البروك1 14038. البُرُوك للبعير1 14039. البرى1 14040. البَرْيُ1 14041. الْبري وبري1 14042. البَرِيء1 14043. البَرِيءُ1 14044. البريئة والْبَريَّة...1 14045. الْبَريَّة1 14046. البريح1 14047. الْبَرِيد1 14048. البَرِيد1 14049. البرير1 14050. البريزة1 14051. البريص1 14052. البريق1 14053. البريك1 14054. البريكة1 14055. البريم1 14056. البريمة1 14057. البَزُّ1 14058. الْبَز1 14059. البز2 14060. البزابز1 14061. الْبَزَّار1 14062. الْبَزَّاز1 14063. البزازة1 14064. البزازية، في الفتاوى...1 14065. البزاق1 14066. البُزاقُ1 14067. البزال1 14068. البزباز1 14069. البزبز1 14070. البزة1 14071. البزخ1 14072. البُزَخُ1 14073. البزدرة1 14074. البَزْرُ1 14075. البزر2 14076. البزراء1 14077. البزرة1 14078. البزز1 14079. البزغ1 14080. البزق1 14081. البَزَكَى1 14082. البزمة1 14083. البزو1 14084. البزيج1 14085. البزيم1 14086. البزيمة1 14087. البِزْيَوْنُ1 14088. البَسُّ1 14089. البس1 14090. البساتين، لاستخدام أرواح الجن والشي...1 14091. البساسة1 14092. الْبسَاط1 14093. البُساقُ1 14094. البسباسة1 14095. البسبس1 14096. البُسْتَانُ1 14097. الْبُسْتَان1 Prev. 100
«
Previous

البرهان السّلمي

»
Next
البرهان السّلمي:
[في الانكليزية]
The proof( that every distance is finite )by two lines of two triangles (
[ في الفرنسية]
La demonstration( de la finitude )par les deux lignes tracees des bases de deux triangles
قالوا الأبعاد متناهية للبرهان السّلمي، وهو أن نفرض ساقي مثلثين خرجا من نقطة واحدة كيف اتفق، أي سواء كان الانفراج بقدر الامتداد أو أزيد أو أنقص، فللانفراج إلى الساقين نسبة محفوظة بالغا ما بلغ. فلو ذهب السّاقان إلى غير النهاية لكان ثمة بعد متناه هو الامتداد الأول، نسبته إلى غير المتناهي وهو الامتداد الذاهب إلى غير النهاية نسبة المتناهي وهو الانفراج الأول إلى المتناهي وهو الانفراج بينهما حال ذهابهما إلى غير النهاية وهذا خلف، لأنه يلزم انحصار ما لا يتناهى بين الحاصرين، إذ الانفراج لا بدّ أن يكون متناهيا لكونه محصورا بين حاصرين وهما الساقان؛ مثلا إذا امتد الساقان عشرة أذرع وكان الانفراج بينهما حينئذ ذراعا، فإذا امتداد عشرين كان الانفراج ذراعين قطعا، وإذا امتدّا ثلاثين كان الانفراج ثلاثة أذرع وهكذا، وهذا معنى نسبة الانفراج إليهما وحينئذ يكون نسبة المتناهي وهو الامتداد الأول أعني العشرة إلى غير المتناهي وهو امتداد الخطّين الذاهب إلى غير النهاية كنسبة المتناهي هو الانفراج الأول أعني الذراع الواحد إلى المتناهي وهو الانفراج بينهما حال ذهابهما إلى غير النهاية، لما مرّ أنّ نسبة الامتداد إلى الامتداد كنسبة الانفراج إلى الانفراج، وهذا خلف لأن نسبة المتناهي إلى المتناهي معيّنة ويستحيل ذلك بين المتناهي وغير المتناهي. هذا هو البرهان السّلمي على الإطلاق. وأمّا مع زيادة التلخيص فهو أنّا نفرض من نقطة ما خطّين ينفرجان بحيث يكون الانفراج بينهما بقدر الامتداد، فإذا ذهبا إلى غير النهاية كان البعد بينهما غير متناه أيضا بالضرورة، واللازم باطل لأنّه محصور بين حاصرين، والمحصور بين حاصرين يمتنع أن لا يكون له نهاية ضرورة.